A importância da diversificação – Uma abordagem quantitativa

A diversificação pode ser definida como uma estratégia de gestão de risco, que consiste na alocação de investimentos entre diversos instrumentos financeiros, indústrias e categorias.

Muito se discute sobre a sua importância na construção de um portfólio saudável. É fato que, de acordo com a Teoria Moderna do Portfólio (MPT), de Markowitz, a diversificação dos investimentos diminui o risco não-sistêmico – também chamado de risco diversificável – da carteira. Ou seja, aquele atrelado à um ativo específico ou indústria. Tais riscos podem ser diversos: operacionais, financeiros, regulatórios e até mesmo naturais.

Dito isso, é fundamental para o investidor buscar ações descorrelacionadas com o portfólio, de diferentes indústrias, tal qual outros ativos como títulos públicos, ETFs ou caixa, a fim de mitigar o efeito de eventos singulares. É claro que mesmo carteiras muito bem diversificadas não conseguem escapar de todos os riscos, vide o risco sistêmico, inerente ao mercado em sua totalidade. Destacamos também que, a diversificação só é funcional se os ativos da carteira não são perfeitamente correlacionados (ρ +1).

Em suma, esse hedge natural ou amortecedor de volatilidade, é peça-chave na montagem de uma carteira bem equilibrada, visando atingir seus os objetivos de longo prazo.

A MPT quantifica os benefícios da diversificação não colocando todos os ovos na mesma cesta. Contudo, o que muitos desconhecem é como se dá o mecanismo de transmissão deste importante axioma na redução do risco da carteira. Abaixo, mostramos de forma simples e matemática.

Um exemplo simplista 

Prezando pela simplicidade – afinal, queremos apenas demonstrar o teorema -, imaginemos um universo de dois ativos (A1 e A2) sem correlação (ρ = 0), que gozam de mesma rentabilidade (R1 = R2 ≠ 0) e risco (σ1 = σ2 ≠ 0), que retrataremos como desvio padrão. Usufruímos de infinitas combinações entres eles, cuja relação risco x retorno pode ser plotada no gráfico a seguir.

Observamos que, dado um mesmo nível de rentabilidade (Rp = R1 = R2), obtemos um desvio padrão significativamente menor (30% menor) ao dividirmos a carteira entre os dois ativos com pesos iguais (W1 = W2 = ½), ao invés de alocarmos tudo em um só ativo (W1 ou W2 = 1). Isso ocorre apesar de serem completamente idênticos em risco x retorno.

Bom, por que isso acontece exatamente? A resposta é estatística…

Sabemos que a variância de um portfólio é dada pela seguinte fórmula, onde ρ é a correlação entre os ativos da carteira:

Var = σp2 = w12 σ12 + w22 σ22 + 2 ρ w1 w2 σ1 σ2    

Supomos uma correlação inexistente entre os ativos (ρ =0):

Bottom Line 

Por fim, a partir deste simples exemplo supracitado, o ponto concluído é que, em qualquer carteira com ativos não perfeitamente correlacionado (ρ <1), a diversificação traz benefícios na relação risco e retorno. Quanto menor a correlação, maiores os benefícios. Em uma carteira bem diversificada, o risco individual dos ativos – risco não sistêmico – contribui pouco para o risco do portfólio consolidado.

Até a próxima!

Por Daniel Ribeiro, da equipe de Research da Ativa Investimentos.

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